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已知命题p:“?x∈R,总有x2-x+1>0”的否定是“?x∈R,使得x2-x+1≤0”;命题q:在△ABC中,“A>
π
4
”是“sinA>
2
2
”的必要不充分条件.则有(  )
A、p真q真B、p真q假
C、p假q真D、p假q假
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据全称命题和特称命题的概念,全称命题的否定,正弦函数在(0,π)上的图象即可判断命题p,q的真假,从而找出正确选项.
解答: 解:根据全称命题的否定是特称命题即可知命题p是真命题;
由正弦函数的图象知道A>
π
4
得不出sinA
2
2
,而sinA
2
2
可得出A
π
4

即A
π
4
是sinA
2
2
的必要不充分条件;
∴命题q为真命题;
∴p真q真.
故选A.
点评:考查特称命题、全称命题的概念,全称命题的否定为特称命题,以及正弦函数的图象,充要条件、必要条件、必要不充分条件的概念.
练习册系列答案
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1
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3
3
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1
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A、1B、3C、5D、不确定

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tan
6
=(  )
A、-
3
B、
3
3
C、
3
D、-
3
3

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