练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点M到右焦点F1的距离为6，N为MF1的中点，O为坐标原点，则ON=7．

    分析 先利用双曲线的定义，求得M到左焦点F的距离为14，再利用三角形的中位线的性质，即可求得ON．

    解答 解：由题意，M在双曲线的右支上，
    ∵M到右焦点F1的距离为6，
    ∴M到左焦点F的距离为14，
    ∵N为MF1的中点，O为坐标原点，
    ∴ON=7．
    故答案为：7．

    点评 本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的定义，考查三角形中位线的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求证：（1+a）（1+b）（1+c）≥8（1-a）（1-b）（1-c）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于E，若AD=$\frac{3}{2}$$\sqrt{10}$，BE=2．求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．化简：$\frac{2si{n}^{2}α-1}{1-2cos^{2}α}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若点A（$\sqrt{2}$，2）在幂函数f（x）的图象上，点B（-2，$\frac{1}{4}$）在幂函数g（x）的图象上，定义h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）}&{f（x）≤g（x）}\\{g（x）}&{f（x）＞g（x）}\end{array}\right.$．
    （1）试求函数h（x）的最小值以及单调区间；
    （2）若方程h（x）-k=0在R上有四解，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：log310=a，log625=b，求log445．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设a，b，c都是正数，求证：
    （1）（$\frac{a}{b}$）2+（$\frac{b}{a}$）2≥$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$；
    （2）$\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{c+a}$+$\frac{c}{a+b}$≥$\frac{3}{2}$；
    （3）$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≤$\frac{{a}^{8}+{b}^{8}+{c}^{8}}{{a}^{3}{b}^{3}{c}^{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在空间坐标系中，设正四面体ABCD的顶点在x轴上的坐标分别为1，2，3，5，则该正四面体的棱长为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC中，中线AD、BE交于点G，FG∥AC，求$\frac{DF}{BD}$，$\frac{DF}{BC}$，$\frac{GF}{EC}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案