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    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.
    (1)求a1的值；
    (2)求数列{an}的通项公式．

    （1）a1＝1.（2）an＝3·2n－1－2

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，tN*，都有．
    （1）求数列{an}的通项公式（用a1表示）；
    （2）设a1=1，b1=3，，求证：数列为等比数列；
    （3）在（2）的条件下，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn＝＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比数列{bn}的前三项．
    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
    (2)记Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，证明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}前n项和为Sn，点均在直线上.
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，试求Tn;
    （3）设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和，试求Rn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差数列．
    (1)求数列{an} 的通项公式；
    (2)证明：对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，，求使恒成立的实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列满足前项和.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列满足，且，其中.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设数列满足是否存在正整数m、n（1<m<n），使得成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足，（且）．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，记数列的前项和为，若恒为一个与无关的常数，试求常数和.

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