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    （12分）已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：上，求此圆的标准方程．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：解：

    因为A（2，－3），B（－2，－5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，－4），

    又 ，所以线段AB的垂直

    平分线的方程是．

    联立方程组，解得．

    所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径，

    所以，此圆的标准方程是．

    考点：本题主要考查圆的方程求法。

    点评：求圆的方程，常用待定系数法，根据条件设出标准方程或一般方程。有时利用几何特征，解答更为简便。

     

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