分析 求出A中不等式的解集确定出A,由A与B交集中恰有一个整数,求出a的范围即可.
解答 ,解:由A中不等式变形得:(x-1)(x+3)>0,
解得:x<-3或x>1,即A={x|x<-3或x>1},
函数y=f(x)=x2-2ax-1的对称轴为x=a>0,f(-3)=6a+8<0,
由对称性可得,要使A∩B恰有一个整数,
即这个整数解为2,
∴f(2)≤0且f(3)>0,
即$\left\{\begin{array}{l}{4-4a-1≤0}\\{9-6a-1>0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a≥\frac{3}{4}}\\{a<\frac{4}{3}}\end{array}\right.$,即$\frac{3}{4}$≤a<$\frac{4}{3}$,
则a的取值范围为[$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{3}$).
故答案为:[$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{3}$)
点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{13}{7}$ | B. | $\frac{15}{8}$ | C. | $\frac{23}{12}$ | D. | $\frac{25}{13}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | B. | $\sqrt{3}-1$ | C. | $\sqrt{3}+1$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | -$\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | -$\frac{4}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 向左平移$\frac{π}{2}$个单位 | B. | 向右平移$\frac{π}{2}$个单位 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | D. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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