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    已知实数a，b满足
    a-b≤1
    a+b≥1
    a-2b+3≥0
    ，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：二元一次不等式（组）与平面区域
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出平面区域，联立方程组解交点，数形结合可得．
    解答： 解：作出不等式组
    a-b≤1
    a+b≥1
    a-2b+3≥0
    对应的区域（如图阴影），
    联立
    a+b=1
    a-2b+3=0
    可解得
    a=-
    1
    3
    b=
    4
    3
    ，即A（-
    1
    3
    ，
    4
    3
    ）；
    联立
    a-b=1
    a-2b+3=0
    可解得
    a=5
    b=4
    ，即B（5，4）
    ∴实数a的取值范围为[-
    1
    3
    ，5]，
    故答案为：[-
    1
    3
    ，5]
    点评：本题考查一元二次不等式组和平面区域，属基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2+3（a2+a）lnx-8ax
    （Ⅰ）若x=3是f（x）的一个极值点求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其导函数f（x）′的单调区间上也是单调的，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    msinxcosx+mcos2x+n（m，n∈R）在区间[0，
    π
    4
    ]上的值域为[1，2]．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，当m＞0时，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面积为
    		3
    ，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）在定义域（-3，5）内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（　　）
    A、(-3，-1]∪[
    3
    2
    ，3]
    B、[-
    5
    2
     ， 1]∪[2 ， 4]
    C、[-1 ， 
    3
    2
    ]∪[3 ， 5)
    D、(-3 ， -
    5
    2
    ]∪[1 ， 2]∪[4 ， 5)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义两个平面向量的一种运算
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，
    ①
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    ，
    ②λ（
    a
    ?
    b
    ）=（λ
    a
    ）?
    b
    ，
    ③若
    a
    =λ
    b
    ，则
    a
    ?
    b
    =0；
    ④若
    a
    =λ
    b
    ，且λ＞0，则（
    a
    +
    b
    ）?
    c
    =（
    a
    ?
    c
    ）+（
    b
    ?
    c
    ）；
    恒成立的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lg
    2+2x+a•4x
    3
    ，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的x＞0，总有 f（x）=a-x-|lgx|≤0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：函数f（x）=（m2-m）x-1的图象在R上递减；q：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴交于不同两点，如果p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-2，3），
    b
    =（x，-6），且
    a
    ∥
    b
    ，则实数x的值为（　　）
    A、4B、-4C、9D、-9

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