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    已知命题p：?x∈R，使得x2-2ax+2a2-5a+4=0；命题q：?x∈[0，1]，都有（a2-4a+3）x-3＜0，若p与q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．
    考点：复合命题的真假
    专题：简易逻辑
    分析：先求出使命题p，q为真时的a的范围，然后根据两个命题中有且只有一个真命题，分p真q假；p假q真两种情况列出不等式组求解．
    解答： 解：若命题p为真，则有△=4a2-4（2a2-5a+4）≥0，解得1≤a≤4．
    对于命题q，令f（x）=（a2-4a+3）x-3，若q为真，则应有f（0）＜0，且f（1）＜0，解得0＜a＜4，
    由题设命题p和q有且只有一个为真，所以
    1≤a≤4
    a≤0或a≥4
    或
    a＜1或a＞4
    0＜a＜4
    ，解得0＜a＜1或a=4．
    故所求a的范围是0＜a＜1或a=4．
    点评：本题考查了复合命题真假的判断，一般先判断每个命题的真假，然后根据真值表考虑复合命题的真假构造不等式求解．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=|x-4|+|x+3|．
    （1）解不等式f（x）＜9
    （2）若不等式f（x）＜|a-2|+1在实数R上的解集不是空集，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=2x2上一点P到焦点的距离为1，则点P的坐标为（　　）
    A、（
    7
    8
    ，-
    		7
    4
    ）
    B、（
    7
    8
    ，±
    		7
    4
    ）
    C、（-
    		7
    4
    ，
    7
    8
    ）
    D、（±
    		7
    4
    ，
    7
    8
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若8Sm-1，8Sm+2，Sm+3成等差数列，且a6+4a1=S22，则a1=（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    4
    C、4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1与x2分别是实系数方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个实数根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0，求证：方程
    a
    2
    x2    +bx+c=0有且仅有一个实数根介于x1与x2之间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=g（x）的图象，则以下说法错误的是（　　）
    A、（
    5π
    12
    ，
    1
    2
    ）是函数y=g（x）的图象的一个对称中心
    B、函数y=g（x）的最小正周期是π
    C、函数y=g（x）在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上单调递增
    D、直线x=-
    π
    3
    是函数y=g（x）的图象的一条对称轴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中a＞0，a≠1．设h（x）=f（x）-g（x）．
    （Ⅰ）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x-10≤0}．
    （1）设U=R，求∁UA；
    （2）B={x|x＜a}，若A⊆B，求a的取值范围；
    （3）C={x|m+1≤x≤2m-1}满足C⊆A，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {（1，2），（-3，4）}的所有真子集是
     
    ．

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