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设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1.3)=p,则P(-1.3<ξ<0)=(  )
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p
分析:根据随机变量ξ服从正态分布N(0,1),得到正态曲线关于ξ=0对称,根据对称轴一侧的数据所占的概率是0.5,做出
P(0<ξ<1.3),根据对称性做出结果.
解答:解:∵随机变量ξ服从正态分布N(0,1),
∴正态曲线关于ξ=0对称,
∵P(ξ>1.3)=p,
∴P(0<ξ<1.3)=
1
2
-p
∴P(-1.3<ξ<0)=
1
2
-p
故选D.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是看出正态曲线的对称轴,根据对称性做出结果.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)Φ(x)=P(ξ<x,则下列结论不正确的是(  )
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ(x)=1-Φ(-x)
C、p(|ξ|)<a=2Φ(a)-1(a>1)
D、p(|ξ|>a)=1-Φ(a)(a>0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中正确命题的个数是   (  )
(1)cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)
的充分必要条件;
(2)若a>0,b>0,且
2
a
+
1
b
=1
,则ab≥4;
(3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
(4)设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)=
1
2
-p

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设随机变量服从正态分布N(0,1),记φ(x)=P(ξ<x),则下列结论正确的是(  )

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设随机变量ξ服从正态分布N(1,δ2),若P(ξ>-2)=0.7,则函数f(x)=x2+4x+ξ不存在零点的概率是(  )
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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