科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
《中国好声音（The Voice of China）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
（1）求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；
（2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为
，求
的分布列及数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是
，
，设点
，连接
交椭圆于点
，坐标原点是
.
（1）证明：
；
（2）若四边形
的面积是
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
满足：
，
.若
，
，且数列
是单调递增数列，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届四川宜宾市高三上学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设
，
是曲线
图象上的两个相异的点，若直线
的斜率
恒成立，求实数
的取值范围.
（3）设函数
有两个极值点
，
且
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届四川宜宾市高三上学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位 B．向左平移
个单位
C．向右平移
个单位 D．向右平移
个单位
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，
，则
.
是曲线
的切线，则实数
（ ）
B.
C.
D.
的前
项和
的通项公式；
的通项
，求数列
的前
项和
,集合
，
，那么
=
B．
C．
D．