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    如图，已知O是△ABC所在平面内一点，满足
    AB
    +
    AC
    =
    AO
    ．且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |=|
    AB
    |=2，则
    CA
    在
    CB
    方向上的投影为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、3
    考点：平面向量数量积的含义与物理意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，结合图形，得出四边形ABOC是边长为2的菱形，∠BAC=120°，由此求出
    CA
    在
    CB
    方向上的投影．
    解答：解：如图所示，
    ∵
    AB
    +
    AC
    =
    AO
    ，
    ∴四边形ABOC是平行四边形，
    又|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |=|
    AB
    |=2，
    ∴平行四边形ABOC是边长为2的菱形；
    且∠BAC=120°，
    ∴
    CA
    在
    CB
    方向上的投影为
    |
    CA
    |•cos30°=2×
    		3
    2
    =
    		3
    ．
    C．
    点评：本题考查了平面向量投影的定义，也考查了平行四边形与菱形的判断问题，是基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法：
    （1）若r＞0，则x增大时，y也相应增大；
    （2）若|r|越趋近于1，则x，y线性相关程度越强；
    （3）若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（　　）
    A、①②B、②③C、①③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x＞0时，若函数f（x）=（3a-2）x的值总大于1，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（
    2
    3
    ，1）
    B、（-∞，1）
    C、（1，+∞）
    D、（0，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知符号[x]表示“不超过x的最大整数”，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，则[log2
    1
    4
    ]+[log2
    1
    3
    ]+[log2
    1
    2
    ]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为（　　）
    A、-1B、-2C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若log2x=4，则x
    1
    2
    =（　　）
    A、4B、±4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，A=60°，若三角形有两解，则b的取值范围为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，
    2
    		3
    3
    ）
    C、（1，2）
    D、（
    2
    		3
    3
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设5 log5x=25，则x的值等于（　　）
    A、10B、25C、5D、100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，若b=
    		13
    ，a+c=4，则a的值为（　　）
    A、1
    B、1或3
    C、3
    D、2+2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    能够把圆O：x2+y2=25的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“太极函数”，下列函数不是圆O的“太极函数”的是（　　）
    A、f（x）=4x3+x
    B、f（x）=ln
    6-x
    6+x
    C、f（x）=tan
    x
    2
    D、f（x）=ex+e-x

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