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            某校选派4人参加上级组织的数学竞赛，现从甲、乙两个竞赛班各选派2人.设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为且4位选手是否获奖互不影响.

       （I）求甲、乙两班各有1人获奖的概率；

       （II）求该校获奖人数的分布列与期望.

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：设表示甲班有k人获奖，

       

        表示乙班有i人获奖，i=0，1，2.

          …………3分

        据此算得

       

       

       （I）所求概率为  …………6分

       （II）的所有可能值为0，1，2，3，4，且

       

       

                    …………10分

        综上知的分布列

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    1/36

    1/6

    13/36

    1/3

    1/9

        从而，的期望为…………12分

     

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    2
    3
    和
    1
    2
    ，且4位选手是否获奖互不影响．
    （I）求甲、乙两班各有1人获奖的概率；
    （II）求该校获奖人数ξ的分布列与期望．

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    某校选派4人参加上级组织的数学竞赛，现从甲、乙两个竞赛班各选派2人．设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为
    2
    3
    和
    1
    2
    ，且4位选手是否获奖互不影响．
    （I）求甲、乙两班各有1人获奖的概率；
    （II）求该校获奖人数ξ的分布列与期望．

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    （I）求甲、乙两班各有1人获奖的概率；
    （II）求该校获奖人数ξ的分布列与期望．

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            某校选派4人参加上级组织的数学竞赛，现从甲、乙两个竞赛班各选派2人.设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为且4位选手是否获奖互不影响.

       （I）求甲、乙两班各有1人获奖的概率；

       （II）求该校获奖人数的分布列与期望.

     

     

     

     

     

     

     

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