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    3．若|x|≤1时都有|ax+b|≤1，则不等必成立的是（　　）
    A．|a|≤|b|≤1B．|b|≤|a|≤1C．|a|≤1，|b|≤1D．|a|+|b|≤1

    分析 由题意可得可得|b+a|≤1，|b-a|≤1，故有|b+a|+|b-a|≤2．再利用绝对值三角不等式求得|a|≤1，|b|≤1，从而得出结论．

    解答 解：∵|x|≤1时都有|ax+b|≤1，可得|b+a|≤1，|b-a|≤1，
    ∴|b+a|+|b-a|≤2．
    又|b+a|+|b-a|≥|（b+a）-|b-a）|=2|a|，
    ∴2|a|≤2，故|a|≤1．
    同理可得，|b|≤1，
    故选：C．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式，不等式的基本性质，属于基础题．

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    10．动圆G与圆O1：x2+y2+2x=0外切，同时与圆O2：x2+y2-2x-8=0内切，设动圆圆心G的轨迹为Γ．
    （1）求曲线Γ的方程；
    （2）直线x=t（t＞0）与曲线Γ相交于不同的两点M，N，以MN为直径作圆C，若圆C与y轴相交于两点P，Q，求△PQC面积的最大值；
    （3）已知A1（-2，0），A2（2，0），直线l：y=kx+m与曲线Γ相交于A，B两点（A，B均不与A1，A2重合），且以AB为直径的圆过点A2，求证：直线l过定点，并求出该点坐标．

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    11．（理科）设f（x）是定义在R上的不恒为零的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（$\frac{x+3}{x+4}$）的所有x之和为（　　）
    A．-8B．-3C．3D．8

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    11．求$\frac{sin50°+cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos40°}$的值．

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    18．如图，在平面直角坐标系xoy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （1）若点A的纵坐标是$\frac{4}{5}$，点B的纵坐标是$\frac{12}{13}$，求sin（α+β）的值；
    （2）若$|\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}$，求$|\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}|$的值．

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    8．如图，已知A，B，C，D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G，求证：EFHG是一个平行四边形．

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    15．如图所示，在△ABC中，AD∩CE=F，AD⊥EG，且F为△ABC的内心．
    （1）若B、D、F、E四点共圆，求∠B的大小；
    （2）在（1）的条件下，求证：CE平分∠DEG．

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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，0＜x＜0.5}\\{ln（x+2），0.5＜x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，e为自然对数的底数，且e≈2.718
    （Ⅰ）求$f（\frac{1}{4}）$的值；
    （Ⅱ）求f（e+1）的值．

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    13．已知p：x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根，q：方程4x2+（4m-2）x+1=0无实数根．
    （Ⅰ）若p为真，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若p为假q为真，求实数m的取值范围．

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