A. | $sinαcos(α+\frac{π}{6})-cosαsin(α+\frac{π}{6})=-\frac{1}{2}$ | B. | $tan(α+\frac{π}{4})=\frac{1-tanα}{1+tanα}$ | ||
C. | $sin(α+\frac{π}{4})=sinα+cosα$ | D. | sinαcosα=sinα |
分析 由条件利用两角和差的三角公式、二倍角公式,化简给给的式子,可得结论.
解答 解:∵sinαcos(α+$\frac{π}{6}$)-cosαsin(α+$\frac{π}{6}$)=sin[α-(α+$\frac{π}{6}$)]=sin(-$\frac{π}{6}$)=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$,故A正确.
∵tan(α+$\frac{π}{4}$)=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$,故B不正确.
∵sin(α+$\frac{π}{4}$)=sinαcos$\frac{π}{4}$+cosαsin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα,故C不正确.
∵sinαcosα=$\frac{1}{2}$sin2α,故D不正确,
故选:A.
点评 本题主要考查两角和差的三角公式、二倍角公式的应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{1}{9}$ | B. | -9 | C. | $\frac{1}{9}$ | D. | 9 |
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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A. | 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行 | |
B. | 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直 | |
C. | 垂直于同一直线的两条直线相互平行 | |
D. | 若两个平面垂直,那么,一个平面内与它们的交线不垂直的直线一定垂直于另一个平面 |
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A. | 圆M的圆心为(-1,$\frac{5}{4}$) | B. | 圆M的半径为$\frac{{\sqrt{33}}}{4}$ | ||
C. | 圆M被x轴截得的弦长为$\sqrt{3}$ | D. | 圆M被y轴截得的弦长为$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$ |
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