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    以下三个命题：①，是方程ex+x=0一个有解区间②在△ABC中，a=4，b=3，A=50°，求边长c时应有两个解③已知，则；其中正确的命题个数为（ ）个．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3
    【答案】分析：对各项依次加以判断：利用函数f（x）=ex+x的单调性得到ex+x的最小值是正数，得到命题①不正确，利用作出示意图，根据题意画圆弧的方法，得到②不正确，根据数列的通项与项数n之间的关系，比较Sn+1与Sn可得③不正确，由此可得正确答案．
    解答：解：先看①：设，可得该函数在[，]上为递增函数，
    ∴f（x）的最小值为，
    所以该函数在[，]上无零点，说明原命题错，故①不正确．
    再看②：作出示意图如右，发现因为b＞a，
    ∴以C为圆心，4为半径画弧与射线AB仅有一个交点，
    故解此三角形只有1个解，相应地边长c也仅有一个解，所以②不正确．
    最后看③：
    ∵
    ∴
    故Sn+1-Sn=，所以③不正确．
    故选A
    点评：本题以函数和数列中的一些例子为载体，考查了命题的真假判断与应用，属于中档题．
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    6、已知直线a?α，给出以下三个命题：
    ①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
    ②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
    ③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中正确的命题是（　　）

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    以下三个命题：①[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    是方程ex+x=0一个有解区间②在△ABC中，a=4，b=3，A=50°，求边长c时应有两个解③已知Sn=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ，则Sn+1=Sn+
    1
    2n+1
    -
    1
    n
    ；其中正确的命题个数为（　　）个．

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    （2012•泉州模拟）计算机内部都以二进制字符表示信息．若u=（a1，a2，…，an），其中ai=0或1（i=1，2，…，n），则称u是长度为n的字节；设u=（a1，a2，…，an），v=（b1，b2，…，bn），用d（u，v）表示满足ai≠bi（i=1，2，…，n）的i的个数．如u=（0，0，0，1），v=（1，0，0，1），则d（u，v）=1．现给出以下三个命题：
    ①若u=（a1，a2，…，an），v=（b1，b2，…，bn），则0≤d（u，v）≤n；
    ②对于给定的长度为n的字节u，满足d（u，v）=n-1的长度为n的字节v共有n-1个；
    ③对于任意的长度都为n的字节u，v，w，恒有d（u，v）≤d（w，u）+d（w，v）．
    则其中真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东三模）以下三个命题：①关于x的不等式
    1
    x
    ≥1    的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，x=
    3π
    4
    及x轴围成的图形面积为s1，曲线y=
    1
    π
    		4-x2
    与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s2，则s1+s2=2③直线x-3y=0总在函数y=lnx图象的上方其中真命题的个数是（　　）

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