分析 假设三条抛物线都不与x轴有交点,则y=x2+4ax-4a+3,y=x2+(a-1)x+a2,y=x2+2ax-2a的判别式均小于0,进而求出相应的实数a的取值范围,进而根据这与已知相对立,得到答案.
解答 解:假设三条抛物线都不与x轴有交点,…..(3分)
设y=x2+4ax-4a+3,y=x2+(a-1)x+a2,y=x2+2ax-2a的判别式分别为:△1,△2,△3,
则$\left\{\begin{array}{l}{△}_{1}=(4{a)}^{2}-4(-4a+3)<0\\{△}_{1}=({a-1)}^{2}-4{a}^{2}<0\\{△}_{1}=(2{a)}^{2}-4(-2a)<0\end{array}\right.$.….(8分)
即$\left\{\begin{array}{l}-\frac{3}{2}<a<\frac{1}{2}\\ a<-1,或a>\frac{1}{3}\\-2<a<0\end{array}\right.$,
解得:$-\frac{3}{2}<a<-1$,…(10分)
又由y=x2+4ax-4a+3,y=x2+(a-1)x+a2,y=x2+2ax-2a确定的三条抛物线中至少有一条与x轴有交点,
则$a≤-\frac{3}{2},或a≥-1$…..(12分)
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键,难度不大,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-2,2] | B. | [-1,2] | C. | [-1,1] | D. | [0,2] |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 |
频率 | m | n | 0.5 | 0.2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 4 | 0.08 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 | 0.20 |
[80,90) | 16 | 0.32 |
[90,100] | ||
合计 |
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