【题目】设f(x)=lgx+x﹣3,用二分法求方程lgx+x﹣3=0在(2,3)内近似解的过程中得f(2.25)<0,f(2.75)>0,f(2.5)<0,f(3)>0,则方程的根落在区间( )
A.(2,2.25)
B.(2.25,2.5)
C.(2.5,2.75)
D.(2.75,3)
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【题目】已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题:
①若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β;
②若m∥α,α⊥β,则m⊥β;
③若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;
④若m∥α,m⊥β,则α⊥β.
其中正确命题的序号是( )
A. ①④ B. ②③
C. ②④ D. ③④
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【题目】若商品的年利润y(万元)与年产量x(万件)的函数关系式为y=-x3+27x+123(x>0),则获得最大利润时的年产量为( )
A. 1万件 B. 2万件 C. 3万件 D. 4万件
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【题目】已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合U(A∪B)=( )
A.{x|x≥0}
B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0<x<1}
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【题目】下列命题中既是p∧q形式的命题,又是真命题的是( )
A.10或15是5的倍数
B.方程x2-3x-4=0的两根是-4和1
C.方程x2+1=0没有实数根
D.有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形
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【题目】已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题: ①若m∥n,m⊥α,则n⊥α
②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
③若m⊥α,m∥n,nβ,则α⊥β;
④若m∥α,α∩β=n,则m∥n,
其中不正确的命题的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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【题目】已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,-2]∪{1} B. (-∞,-2]∪[1,2]
C. [1,+∞) D. [-2,1]
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【题目】已知直线l⊥平面α,直线m平面β,下面有三个命题: ①α∥βl⊥m;
②α⊥βl∥m;
③l∥mα⊥β;
则真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】过抛物线y2=12x的焦点作直线交抛物线于A(x1 , y1),B(x2 , y2)两点,如果x1+x2=6,那么|AB|=( )
A.16
B.12
C.10
D.8
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