Question

18．为了得到函数y=2cos²x的图象，可以将函数y=1+cosx图象上所有的点（　　）

• A． 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
• B． 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
• C． 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
• D． 纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变

Answer 1

分析 利用二倍角公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：由于函数y=2cos²x=2•$\frac{1+cos2x}{2}$=cos2x+1，
∴要得到得函数y=2cos²x的图象，
可以将函数y=1+cosx图象上所有的点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，
故选：B．

点评 本题主要考查二倍角公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．