【题目】如图,,是离心率为的椭圆的左、右顶点,,是该椭圆的左、右焦点,,是直线上两个动点,连接和,它们分别与椭圆交于点,两点,且线段恰好过椭圆的左焦点.当时,点恰为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断以为直径的圆与直线位置关系,并加以证明.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用
A.288种B.264种C.240种D.168种
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】甲乙两人各自独立的参加某单位面试,规定每位考生需要从编号为1-6的6道面试题中随机抽出3道进行面试,至少答对两道才能合格.已知甲能答对其中3道题,乙能答对其中4道题.
(1)求甲恰好答对两道题的概率.
(2)求甲合格且乙不合格的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”,其内容为:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢?各穿几何?”如图的程序框图源于这个题目,执行该程序框图,若输入x=20,则输出的结果为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=ex-m(x+1)+1(m∈R).
(1)若函数f(x)的极小值为1,求实数m的值;
(2)当x≥0时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,多面体 ABCDEF中,四边形ABCD是边长为2的菱形,且平面ABCD⊥平面DCE.AF∥DE,且AF=DE=2,BF=2.
(1)求证:AC⊥BE;
(2)若点F到平面DCE的距离为,求直线EC与平面BDE所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若动点P到点F(0,1)的距离比它到直线y=﹣2的距离少1,则动点P的轨迹C的方程为_____,若过点(2,1)作该曲线C的切线l,则切线l的方程为_____
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2﹣2bx+8.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={2,3,4,5},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间(﹣∞,2]上有零点且为减函数的概率?
(2)设集合P=[1,3]和Q[2,5],分别从集合P和Q中随机取一个实数作为a和b,求函数y=f(x)在区间(﹣∞,2]上有零点且为减函数的概率?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4一4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 是圆心的极坐标为()且经过极点的圆
(1)求曲线C1的极坐标方程和C2的普通方程;
(2)已知射线分別与曲线C1,C2交于点A,B(点B异于坐标原点O),求线段AB的长
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com