A. | $-\frac{9}{16}$ | B. | $-\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $±\frac{3}{4}$ |
分析 进行数量积的坐标运算可得到cos2$θ=\frac{7}{25}$,这样根据二倍角的余弦公式及θ的范围便可求出sinθ,cosθ,从而可以得出tanθ.
解答 解:$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=cos2θ=1-2si{n}^{2}θ=\frac{7}{25}$;
∴$si{n}^{2}θ=\frac{9}{25}$;
∵$θ∈(\frac{π}{2},π)$;
∴$sinθ=\frac{3}{5}$,$cosθ=-\frac{4}{5}$;
∴$tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=-\frac{3}{4}$.
故选B.
点评 考查向量数量积的坐标运算,二倍角的余弦公式,切化弦公式,清楚正弦函数、余弦函数在各象限的符号,要熟悉正余弦函数的图象.
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A. | EH∥FG | B. | 四边形EFGH是矩形 | ||
C. | Ω是棱柱 | D. | 四边形EFGH可能为梯形 |
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