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    根据椭圆C1：的面积为πR2，椭圆C2：（a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为    ．
    【答案】分析：类比圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积，解决本题的关键是熟练掌握定积分的运算公式及运算律，结合公式和运算律，认真运算求解，不难得到正确的答案．
    解答：解：类比圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为：．
    证明如下：
    旋转体的体积：

    故答案为：．
    点评：本题考查类比推理、定积分的简单应用，解答定积分的计算题，关键是熟练掌握定积分的相关性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据椭圆C1：
    x2
    R2
    +
    y2
    R2
    =1    的面积为πR2，椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为
    4
    3
    πR3    ，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为
    4
    3
    πb2a
    4
    3
    πb2a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    根据圆C1：数学公式的面积为πR2，椭圆C2：数学公式（a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为数学公式，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    根据椭圆C1：
    x2
    R2
    +
    y2
    R2
    =1    的面积为πR2，椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为
    4
    3
    πR3    ，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    根据圆C1：的面积为πR2，椭圆C2：（a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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