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    【题目】有两个分类变量X与Y的一组数据，由其列联表计算得k≈4.523，则认为“X与Y有关系”犯错误的概率为（ ）

    A. 95% B. 90% C. 5% D. 10%

    【答案】C

    【解析】P（K2≥3.841）≈0.05，而k≈4.523>3.841，这表明认为“X与Y有关系”是错误的可能性约为0.05，即认为“X与Y有关系”犯错误的概率为5%.

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    【题目】下列表示图书借阅的流程正确的是(　　)

    A. 入库→阅览→借书→找书→出库→还书 B. 入库→找书→阅览→借书→出库→还书

    C. 入库→阅览→借书→找书→还书→出库 D. 入库→找书→阅览→借书→还书→出库

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    【题目】已知正四棱锥P﹣ABCD如图．

    （Ⅰ）若其正视图是一个边长分别为、，2的等腰三角形，求其表面积S、体积V；

    （Ⅱ）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN∥平面PAD．

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    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）若在处取得极值，求的值；

    （Ⅱ）若在区间上单调递增, 求的取值范围；

    （Ⅲ）讨论函数的零点个数.

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    【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：，得到如图所示的频率分布直方图：

    （I）写出的值；

    （II）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取3人，并用表示其中男生的人数，求的分布列和数学期望.

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    【题目】如图所示，四棱柱中，侧棱底面，，，，，为的中点.

    （1）证明：；

    （2）求二面角的正弦值；

    （3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

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    【题目】已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.

    （1）若点运动到处，求此时切线的方程；

    （2）求满足的点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业为打入国际市场，决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)

    年固定成本

    每件产品成本

    每件产品销售价

    每年最多可生产的件数

    A产品

    20

    10

    200

    B产品

    40

    8

    18

    120

    其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

    （1）求该厂分别投资生产A、两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；

    （2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.

    寿命（h）

    100～200

    200～300

    300～400

    400～500

    500～600

    个 数

    20

    30

    80

    40

    30

    （1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图；

    （2）从频率分布直方图估计出电子元件寿命的众数、中位数分别是多少？

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