Question

某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含第一象限轴上的整点），其运动规律为或。若该动点从原点出发，经过6步运动到（6,2）点，则有__________________种不同的运动轨迹。

Answer 1

9

解析试题分析：根据题意知，该动点从原点出发，第一次运动到K（1，1），第二次从K点运动到I（2，2）或J（2，0），依此类推，最后到达A（6，2），如图所示．

则不同的运动轨迹有：
O→K→I→G→D→B→A；
或O→K→J→H→E→B→A；…
一共有9种不同的运动轨迹．
故答案为：9．
或.
考点：分类计数原理，简单组合应用问题。
点评：中档题，利用数形结合思想，分析各种运动情况，确定运动途径。利用组合知识难以理解，但比较简洁。