Question

一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（　　）

• A．

  1

  12

• B．

  4

  27

• C．

  8

  27

• D．

  4

  9

Answer 1

分析：根据题意，分析可得两面涂有油漆的小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个，由此可得两面涂有油漆的小正方体的数目，结合的等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，在得到的27个小正方体中，
若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，
且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，
则两面涂有油漆的小正方体共有12个，
则在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率P=

12

27

=

4

9

；
故选D．

点评：本题考查等可能事件计算，关键是由正方体的几何结构分析出两面涂有油漆的小正方体的数目．