练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直线y＝x－2与抛物线y2＝2x相交于点A、B，求证：OA⊥OB．

    答案：
    解析：

    　　证法一：将y＝x－2代入y2＝2x中，得(x－2)2＝2x，化简得x2－6x＋4＝0，∴x＝3±．

    　　∴x＝时，y＝1＋，x＝3－时，y＝1－．

    　　∴kOA·kOB＝＝－1．∴OA⊥OB．

    　　证法二：同证法一得方程x2－6x＋4＝0．

    　　∴x1＋x2＝6，x1·x2＝4．

    　　∴y1·y2＝(x1－2)(x2－2)＝x1·x2－2(x1＋x2)＋4＝－4．

    　　∴KOA·kOB＝＝－1．∴OA⊥OB．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2002年高中会考数学必备一本全2002年1月第1版 题型：047

    已知直线y＝x－2与抛物线＝2x相交于两点A、B，O是坐标原点，求证：OA⊥OB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：福建省晋江市养正中学2008－2009学年高一下学期第一次月考数学试题 题型：044

    (1)已知直线y＝x＋5与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程．

    (2)若直线经过点P(－3，)，且被圆x2＋y2＝25截得的弦长为8，求这条直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：吉林省长春十一中2010-2011学年高二上学期期末考试数学文科试题 题型：013

    已知直线y＝x－2与圆x2＋y2－4x＋3＝0及抛物线y2＝8x的四个交点从上到下依次为A、B、C、D四点，则|AC|＋|BD|＝

    [　　]
    A．

    12

    B．

    14

    C．

    16

    D．

    18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省泰安宁阳四中2012届高三10月阶段性测试数学文科试题 题型：013

    已知直线y＝x＋a与曲线y＝lnx相切，则a的值为

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    －3

    D．

    －2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案