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在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=(  )
A、30°B、45°C、60°D、120°
分析:根据余弦定理表示出cosA,然后把已知的等式代入即可求出cosA的值,由A的范围,根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数.
解答:解:∵b2+c2=a2+bc,
∴bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得:
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C
点评:本题主要考查了余弦定理的直接应用,余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理,本题属于基础题.
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2
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a
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