精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的速情况,交通部门对名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在名男性驾驶员中,平均车速超过的有人,不超过的有人.在名女性驾驶员中,平均车速超过的有人,不超过的有.

1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过与性别有关,(结果保留小数点后三位)

平均车速超过人数

平均车速不超过人数

合计

男性驾驶员人数

女性驾驶员人数

合计

2)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取辆,若每次抽取的结果是相互独立的,问这辆车中平均有多少辆车中驾驶员为男性且车速超过

附:(其中为样本容量)

【答案】(1) 列联表见解析;有99.5%的把握认为平均车速超过与性别有关。(2) 4辆

【解析】

1)根据题中数据补充列联表,计算出的观测值,并利用临界值表计算出犯错误的概率,可对题中结论的正误进行判断;

2)记这辆车中驾驶员为男性且车速超过的车辆为,由题意得出,利用二项分布的数学期望公式计算出,即可得出结果.

1列联表如下:

平均车速超过人数

平均车速不超过人数

合计

男性驾驶员人数

女性驾驶员人数

合计

根据列联表中数据,计算随机变量的观测值

的把握认为平均车速超过与性别有关;

2)记这辆车中驾驶员为男性且车速超过的车辆为

根据样本估计总体的思想,从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取辆,驾驶员为男性且车速超过的车辆的频率为,利用频率估计它的概率为.

由已知可知服从二项分布,即.

所以驾驶员为男性且超过的车辆数的均值(辆).

在随机抽取的辆车中平均有辆车中驾驶员为男性且车速超过.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】

某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为k0k为常数,n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.

)求k的值,并求出的表达式;

)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】是函数的导数,若的导数,若方程方有实数解则称.

为函数的“拐点”.已知:任何三次函数既有拐点,又有对称中心,且拐点就是对称中心.设数列的通项公式为,则__________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某学校开展一次知识竞赛活动,共有三个问题,其中第1、2题满分都是15分,第3题满分是20分.每个问题或者得满分,或者得0分.活动结果显示,每个参赛选手至少答对一道题,有6名选手只答对其中一道题,有12名选手只答对其中两道题.答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为26,答对第1的人数与答对第3题的人数之和为24,答对第2题的人数与答对第3题的人数之和为22.则参赛选手中三道题全答对的人数是____;所有参赛选手的平均分是____

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知无穷数列的前项和为,且满足,其中是常数.

1)若,求数列的通项公式;

2)若,且,求数列的前项和

3)试探究满足什么条件时,数列是公比不为的等比数列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数

1)若上具有单调性,求实数k的取值范围;

(2)求上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数

(Ⅰ)若内单调递减,求实数的取值范围;

(Ⅱ)若函数有两个极值点分别为,证明:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】每年的3月21日被定为“世界睡眠日”,拥有良好睡眠对人的健康至关重要,一夜好眠成为很多现代人的诉求.某市健康研究机构于2018年3月14日到3月20日持续一周,通过网络调查该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间(单位:小时),共有500人参加调查,其中年龄在区间的有200人,现将调查数据统计整理后,得到如下频数分布表:

(1)根据上表,在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图;

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间与年龄有关;

,其中

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】对于函数fx),若存在x0R,使fx0=x0,则称x0fx)的一个不动点,已知fx=x2+ax+4[13]恒有两个不同的不动点,则实数a的取值范围______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案