精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
把函数y=sin(x-
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位,所得的图象对应的函数是(  )
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
分析:本题考查的知识点是函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,及函数奇偶性的判断,根据“左加右减,上加下减”的原则,我们易得函数y=sin(x-
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位所得的图象,再利用诱导公式我们易化简函数的解析式,然后根据三角函数的奇偶性我们不难判断函数的性质.
解答:解:把函数y=sin(x-
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位
得到函数y=sin(x-
π
6
-
π
3
)
,即函数y=sin(x-
π
2
)
=y=-cosx的图象
故所得的图象对应的函数为偶函数
故选B
点评:平移变换的口决是“左加右减,上加下减”,对称变换的口决是“关于Y轴负里面,关于X轴负外面,关于原点,既负里面,又负外面”,正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
sinωx-cosωx(ω>0)
的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则为得到函数y=f(x)的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点(  )
A、向右平移
π
12
,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
B、向右平移
π
6
,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
1
2
C、向左平移
π
12
,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
1
2
D、向左平移
π
6
,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sinωx-
3
cosωx(ω>0)
的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
π
2
,则为得到函数y=f(x)的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到函数y=cos(
3
-x)
的图象,只需把函数y=sin(x+
π
3
)
的图象(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到函数y=sin(x-
π
3
)
的图象,只需把函数y=sin(x+
π
6
)
的图象(  )
A、向左平移
π
4
个长度单位
B、向右平移
π
4
个长度单位
C、向左平移
π
2
个长度单位
D、向右平移
π
2
个长度单位

查看答案和解析>>

同步练习册答案