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    点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=
    		2
    ，AC=2，若点D到平面ABC的距离最大为2，则这个球的表面积为（　　）
    A、
    25
    4
    π
    B、8π
    C、
    215
    6
    π
    D、
    25
    16
    π
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据几何体的特征，判定外接球的球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答：解：根据题意知，△ABC是一个直角三角形，其所在球的小圆的圆心在斜边AC的中点上，设小圆的圆心为Q，
    则DQ与面ABC垂直时，点D到平面ABC的距离最大，
    设球的半径为R，则R2=12+（2-R）2，
    ∴R=
    5
    4

    ∴这个球的表面积为：S=4π（
    5
    4
    ）2=
    25π
    4

    故选：A．
    点评：本题考查的知识点是球内接多面体，球的表面积，其中分析出DQ与面ABC垂直时，点D到平面ABC的距离最大是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=
    		5
    ，AC=
    		2
    ，BC⊥AD，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为（　　）
    A、表面积S=
    1
    2
    （
    		5
    +2
    		2
    +3）
    B、表面积为S=
    1
    2
    （
    		5
    +2
    		2
    +2）
    C、体积为V=1
    D、体积为V=
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（　　）
    A、8πB、16π
    C、24πD、32π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、4
    D、4
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，已知该几何体是一个正方体的一部分，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    4
    3
    C、2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一物体作直线运动，其运动方程为s（t）=-t2+2t，则t=0时其速度为（　　）
    A、-2B、-1C、0D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在菱形ABCD中，对角线AC=4，E为CD的中点，
    AE
    •
    AC
    =（　　）
    A、8B、10C、12D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，从A绕柱面到另一端C最短距离是（　　）
    A、
    		π2+4
    B、4
    C、2
    		π2+1
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD：BC：AB=2：3：4，E、F分别是AB、CD的中点，将四边形ADFE沿直线EF进行翻折．给出四个结论：
    ①DF⊥BC；
    ②BD⊥FC；
    ③平面DBF⊥平面BFC；
    ④平面DCF⊥平面BFC．
    在翻折过程中，可能成立的结论是（　　）
    A、①③B、②③C、②④D、③④

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