Question

以下四个命题中正确的是（ ）
A．若，则P，A，B三点共线
B．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底
C．
D．△ABC为直角三角形的充要条件是

Answer 1

【答案】分析：对于A，P，A，B三点共线时，（λ+μ=1）；对于B，若为空间的一个基底，则不共线，故不共线；对于C，设，则；
对于D，时，∠A为直角，故△ABC为直角三角形，反之也可以是∠B，∠C为直角．
解答：解：对于A，P，A，B三点共线时，（λ+μ=1），∵，∴P，A，B三点共线不成立，故不正确；
对于B，若为空间的一个基底，则不共线，∴不共线，∴构成空间的另一个基底，故正确；
对于C，设，则，故不正确；
对于D，时，∠A为直角，故△ABC为直角三角形，反之也可以是∠B，∠C为直角，故不正确
故选B．
点评：本题考查命题真假的判断，考查向量共线的条件，考查向量的数量积，属于中档题．