Question

已知函数，其图象在点（0，-1）处的切线为l．
（I）求l的方程；
（II）求与l平行的切线的方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）欲求求l的方程，只须求出其斜率的正负即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
（2）欲求与l平行的切线的方程，关键是求出切点的坐标，设切点坐标为（x，y），由得x值，最后根据直线的点斜式方程即得．
解答：解：（1），
∴f'（0）=-1，
直线l的方程为y=-x-1．
（2）由得，x=0，x=2，
又f（2）=5，
所以与l平行的切线的方程是y-5=-（x-2），
即y=-x+7．
点评：本小题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．