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    如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC、AD的中点

    ①求四棱锥P－ABCD的体积　　

    ②求证：PA∥平面MBD　　　

    ③试问在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，指出点N的位置，并给予证明，若不存在请说明理由。　

     


    ①解：∵Q为AD的中点，△PAD为正三角形∴PQ⊥AD　　

    　　　又∵平面PAD⊥平面ABCD　∴PQ⊥平面ABCD

    　　　∵AD＝4　　　　∴PQ＝2

    　V＝×42×2=　　　　　　　　　　　　　　　　……5分

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    精英家教网如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
    （1）求点P到平面ABCD的距离；
    （2）求证：PA∥平面MBD；
    （3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求证：PA∥平面MBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC，AD的中点．
    （1）求证：PA∥平面MBD；
    （2）求：二面角P-BD-A的余弦值；
    （3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
    （1）求证：PA∥平面MBD；
    （2）求：A到平面PBD的距离．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
    （1）求证：PA∥平面MBD；
    （2）求：A到平面PBD的距离．

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