Question

如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象，由图中条件，得该函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：由图象可得A，T，从而可求ω，由点（-

π

12

，0）在函数图象上，可解得：φ-

π

6

=kπ，k∈Z，由|φ|＜π，可解得φ，从而得解．

解答： 解：由图象可知，A=2，T=

11π

12

-(-

π

12

)=π．
故可得：ω=

2π

T

=

2π

π

=2
∵点（-

π

12

，0）在函数图象上，
∴2sin（-2×

π

12

+φ）=0
∴可解得：φ-

π

6

=kπ，k∈Z
∵|φ|＜π
∴φ=

π

6

∴函数解析式为：y=2sin（2x+

π

6

）．
故答案为：y=2sin（2x+

π

6

）．

点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基础题．