Question

已知函数
（1）求f（x）的单调递增区间； 
（2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）化简函数f（x）的解析式为 2cos（），令 2k-π≤≤2kπ k∈z，可得x的范围，即可求得函数的增区间．
（2）由x∈[-π，π]，利用余弦函数的定义域和值域求得函数f（x）取得最值．
解答：解：（1）函数=2cos（），令 2k-π≤≤2kπ k∈z，可得x∈，
故函数的增区间为：．
（2）由x∈[-π，π]，可得 ∈[-，]，故当 =-时，函数f（x）取得最小值为-；
当=0时，函数f（x）取得最大值为2．
点评：本题主要考查复合三角函数的单调性、余弦函数的定义域和值域，属于中档题．