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若关于x的方程2x2-3x+m=0的两根满足x1∈(-2,-1),x2∈(2,3),则m的取值范围是(  )
A、(-∞,
9
8
)
B、(-9,-5)
C、(-14,
9
8
)
D、(-14,-2)
分析:根据一元二次方程根的情况,结合对应二次函数图象可得:
f(-2)•f(-1)<0
f(2)•f(3) < 0
,解不等式组求m的取值范围.
解答:解:构造二次函数f(x)=2x2-3x+m,
由二次函数f(x)的图象特征得:
f(-2)•f(-1)<0
f(2)•f(3)<0

解得-9<m<-5,故m的取值范围是 (-9,-5),
故选B.
点评:本题考查一元二方程和对应的二次函数的关系,体现了转化的思想、方程与函数的思想.
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若关于x的方程2x2-3x+m=0的两根满足x1∈(-2,-1),x2∈(2,3),则m的取值范围是(  )
A.(-∞,
9
8
)
B.(-9,-5)C.(-14,
9
8
)
D.(-14,-2)

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年云南民族中学高一(上)适应性检测数学试卷(必修2)(解析版) 题型:选择题

若关于x的方程2x2-3x+m=0的两根满足x1∈(-2,-1),x2∈(2,3),则m的取值范围是( )
A.
B.(-9,-5)
C.
D.(-14,-2)

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若关于x的方程2x2-3x+m=0的两根满足x1∈(-2,-1),x2∈(2,3),则m的取值范围是( )
A.
B.(-9,-5)
C.
D.(-14,-2)

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