练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是(　　)

    (A)(-2,-1) (B)(-1,0)

    (C)(0,1) (D)(1,2)

     

    B

    【解析】由题意知方程2x3+1=3x2-b,

    即2x3-3x2+1=-b有三个不相同的实数根,

    令f(x)=2x3-3x2+1,

    即函数y=f(x)=2x3-3x2+1与直线y=-b有三个交点.

    由f'(x)=6x2-6x=6x(x-1)知,函数y=f(x)在区间(-∞,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,故f(0)是函数的极大值,f(1)是函数的极小值,若函数y=f(x)=2x3-3x2+1与直线y=-b有三个交点,则f(1)<-b<f(0),解得-1<b<0.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若P=+,Q=+(a≥0),则P,Q的大小关系是(　　)

    (A)P>Q (B)P=Q

    (C)P<Q (D)由a的取值确定

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十六第二章第十三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图,阴影部分的面积是(　　)

    (A)2 (B)2- (C) (D)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十八第三章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知α∈(,π),tanα=-,则sin(α+π)=(　　)

    (A) (B)- (C) (D)-

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十五第二章第十二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知两函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数.

    (1)对任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.

    (2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.

    (3)对任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷（解析版） 题型：解答题

    某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:

    (1)y关于x的函数表达式.

    (2)总利润的最大值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷（解析版） 题型：填空题

    里氏震级M的计算公式为:M=lgA-lgA0,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为__________级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的　　　　倍.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十九第三章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)满足条件f(x+)+f(x)=0,则ω的值为(　　)

    (A)2π (B)π (C) (D)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十一第二章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题

    对实数a和b,定义运算“?”:a?b=设函数f(x)=(x2-1)?(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是(　　)

    (A)(-∞,-1)∪(-,0) (B){-1,-}

    (C)(-1,-) (D)(-∞,-1)∪[-,0)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案