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    已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且、、成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，求证：.

     

    【答案】

    （1）；（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）先利用基本量法列二元一次方程组求出和，然后利用等差数列的通项公式求出数列的通项公式；（2）先利用等差数列的求和公式求出，并利用裂项求和法求出数列的前项和，从而证明，再利用作差法得出数列的单调性，从而得出数列中的最小项为，从而证明，进而证明所得不等式.

    试题解析：（1）由题意知，

    且，整理得，由于，，

    于是有，，

    ；

    （2），，

    ，

    由于，所以数列单调递增，故最小，

    即，综上所述.

    考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列求和；3.裂项求和法

     

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    且

       （I）求数列}、}的通项公式；

       （II）记

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    [

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    已知等差数列的公差, 若, , 则该数列的前n项和的最大值为  (        )                                                              

    A. 50             B. 45         C. 40              D. 35

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三9月月考理科数学 题型：填空题

      已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是___________

     

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