Question

【题目】已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x2＜4}，
（1）求A∪B；
（2）求集合UA．

Answer 1

【答案】
（1）解：全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，

B={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}

A∪B={x|﹣2＜x≤3}

（2）解：CUA={x|x＜﹣1或x＞3}
【解析】（1）化简集合B，根据并集的定义求出A∪B；（2）根据补集的定义求出集合UA．
【考点精析】认真审题，首先需要了解集合的并集运算(并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立)，还要掌握集合的补集运算(对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制)的相关知识才是答题的关键．