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    【题目】已知 ， ，当k为何值时，
    （1）与 垂直？
    （2）与 平行？平行时它们是同向还是反向？

    【答案】
    （1）

    解：k

    =（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）

    ，得 =10（k﹣3）﹣4（2k+2）=2k﹣38=0，k=19


    （2）

    解： ，得﹣4（k﹣3）=10（2k+2），k=﹣

    此时k （10，﹣4），所以方向相反


    【解析】先求出 的坐标，（1）利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出k．（2）利用向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等，列出方程求出k，将k代入两向量的坐标，判断出方向相反．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解数量积判断两个平面向量的垂直关系的相关知识，掌握若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．

    （1）求渔船甲的速度；
    （2）求sinα的值．

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    【题目】某厂最近十年生产总量逐年上升，如表是部分统计数据：

    年份

    2008

    2010

    2012

    2014

    2016

    生产总量（万吨）

    （Ⅰ）利用所给数据求年生产总量与年份之间的回归直线方程；

    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该厂2018年生产总量．

    （回归直线的方程： ，其中， ）

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    【题目】已知向量 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么 的最小值是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于下列命题
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数；
    ②函数y=cos2（ ﹣x）是偶函数；
    ③函数y=4sin（2x﹣ ）的一个对称中心是（ ，0）；
    ④函数y=sin（x+ ）在闭区间[﹣ ， ]上是增函数；
    写出所有正确的命题的题号： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C的两个焦点是F1（﹣2，0），F2（2，0），且椭圆C经过点A（0， ）．

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）若过椭圆C的左焦点F1（﹣2，0）且斜率为1的直线l与椭圆C交于P、Q两点，求线段PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 ．
    （1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
    （2）当M（a）=2时，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．

    （1）证明：AC⊥D1E；
    （2）求DE与平面AD1E所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， ）的图象如图所示．

    （1）求A，w及φ的值；
    （2）若tana=2，求 的值．

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