分析 (Ⅰ)利用基本公式x=ρcosθ,y=ρsinθ求出曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)求出圆C的半径r,圆心C(1,-1)到直线l:x-y+2=0的距离d,比较d与r的大小,即可得到所求位置关系.
解答 解:(Ⅰ)∵$ρ=2\sqrt{2}cos(θ+\frac{π}{4})$=2cosθ-2sinθ,
∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ,
∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x+2y=0,即(x-1)2+(y+1)2=2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,圆C的半径r=$\sqrt{2}$,
圆心C(1,-1)到直线l:x-y+2=0的距离d=$\frac{|1+1+2|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$>$\sqrt{2}$.
∴直线l与圆C相离.
点评 本题考查极坐标方程化为普通方程,考查直线与圆位置关系的判定:注意运用圆心到直线的距离与半径的关系,属于基础题.
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A. | 2 | B. | -8 | C. | -2 | D. | 8 |
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A. | 是公差为5的等差数列 | B. | 是公差为3的等差数列 | ||
C. | 是公差为2的等差数列 | D. | 是公差为7的等差数列 |
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