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(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,的中点. 
(1)求证:
(2)若直线与平面成45o角,求异面直线所成角的余弦值.
(I)证明:见解析;(Ⅱ)异面直线所成角的余弦值为
本题主要考查线线垂直,线面垂直,面面垂直间的转化以及异面直线所成的角的求法
(I)由矩形ADEF可知ED⊥AD,又因为平面ADEF⊥平面ABCD,得到ED⊥平面ABCD,从而有ED⊥AC.(Ⅱ)由(I)ED⊥平面ABCD,可知∠EDB是直线BE与平面ABCD所成的角,又由AM∥GE,知∠MAC是异面直线GE与AC所成角或其补角然后在△MAC中用余弦定理求解.
(I)证明:在矩形中, 
∵ 平面平面,且平面平面
   ∴--------------6分
(Ⅱ)由(I)知:
是直线与平面所成的角,即-----------8分
,取,连接   ∵的中点
     ∴ 是异面直线所成角或其补角--------10分
连接于点    ∵ 的中点
    ∴
∴ 异面直线所成角的余弦值为.-------12分
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