Question

16．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=2，则直线l与圆C的交点的直角坐标为（1，2）．

Answer 1

分析 分别把圆C的参数方程、直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，联立解出即可．

解答 解：圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数）化为（x-1）²+y²=4．
直线l的极坐标方程为ρsinθ=2，化为y=2．
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{（x-2）^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
则直线l与圆C的交点的直角坐标为（1，2）．
故答案为：（1，2）．

点评 本题考查了把参数方程、坐标方程化为直角坐标方程的方法，考查了计算能力，属于基础题．