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已知p:函数有两个零点,q:.若为真,为假,则实数m的取值范围为
A.B.
C.D.
B
由p∨q为真,p∧q为假,知p,q有一个真命题一个假命题,由p得△=m2-4>0,解得m>2或m<-2.由q,得△=16(m-2)2-16<0,解得1<m<3,分两种情况求出实数m的取值范围.
解答:解:∵p∨q为真,p∧q为假
∴p,q中一个真命题一个假命题,
由p:函数f(x)=x2+mx+1有两个零点,
得△=m2-4>0,解得m>2或m<-2.
由q:?x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0
得△=16(m-2)2-16<0,
解得1<m<3,
当p真q假时,有即m≥3或m<-2
当p假q真,有
即1<m≤2
∴实数m的取值范围为(-∞,-2)∪(1,2]∪[3,+∞).
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系中,如果都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果都是无理数,则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题:
①若数列既是等差数列,又是等比数列,则
②若,则数列是等差数列;
③若,则数列是等比数列.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

 已知条件,条件,则
A.充分不必要条件   B.必要不充分条件
C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是
A 若,则           B 若,则
C 若,则             D 若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

“有个实数是方程的根”此命题的否定是:                     
(用符号“”与“”表示)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:方程表示双曲线.则
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数的定义域为D,若存在非零实数,使得对于都有,则称M上的高调函数. 现给出下列命题:
①函数R上的1高调函数;
②函数R上的高调函数;
③若定义域为的函数上的高调函数,则实数的取值范围是.
其中正确的命题是         .(写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题,那么下列结论正确的是(  ).
A.命题B.命题
C.命题D.命题

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