已知二次函数f ( x )=x 2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.(1)求这个函数的解析式,(2)求函数在的值域题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（12分）已知二次函数f ( x )=x²+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.
（1）求这个函数的解析式；
（2）求函数在的值域

（1）二次函数f(x)关于x=1对称   即
又f(x)的图象经过原点  ∴
∴f(x)的解析式为           ……………………………6分
（2）∵对称轴∴的横坐标在区间内
∴x=1时, f(x)有最小值, 最小值为-1 , x=3时, f(x)有最大值, 最大值为3
∴f(x)的值域是                     ………………………………12分

解析

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(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

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计算：
（Ⅱ）已知，求的值.

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某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
，每件产品的售价与产量之间的关系式为
．
（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．