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    如图所示是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命题：
    ①AB与EF所在的直线平行；
    ②AB与CD所在的直线异面；
    ③MN与BF所在的直线成60°角；
    ④MN与CD所在的直线互相垂直．
    其中正确的命题是
     
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由展开图画出正方体的直观图，进而分析各直线之间的位置关系及夹角，进而可得答案．
    解答： 解：由展开图可知，各点在正方体中的位置如下：

    由图可知，AB⊥EF且异面，①不正确；
    AB与CD异面，②正确；
    MN∥BF，③不正确；
    MN⊥CD，④正确．
    故正确的命题是：②④，
    故答案为：②④
    点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，空间直线与直线的位置关系，其中由展开图画出正方体的直观图，是解答的关键．
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    ．

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    给出下列命题：
    （1）设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    （2）若等比数列的前n项和sn=2n+k，则必有k=-1；
    （3）若x∈R+，则2x+2-x的最小值为2；
    （4）双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    （5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是抛物线．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    已知数列{an}满足任意的m，n∈N*有am-n=am+an+2mn成立，且a1=1，则a2014的值为
     
    ．

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    一个角为30°，其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为
     
    ．若sin（-
    π
    2
    -α）=-
    1
    3
    ，且tanα＜0，那么cos（
    3π
    2
    +α）的值是
     
    ．

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    设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对任意的x∈R有f（-x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上f′（x）＞x．若f（2-a）-f（a）≥2-2a，则实数a的取值范围
     
    ．

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    用数学归纳法证明：“
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n+1
    ≥1（ n∈N+）”时，在验证初始值不等式成立时，左边的式子应是“
     
    ”．

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    一大学生毕业找工作，在面试考核中，他共有三次答题机会（每次问题不同）．假设他能正确回答每题的概率均为
    2
    3
    ，规定有两次回答正确即通过面试，那么该生“通过面试”的概率为
     
    ．

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    若复数z1=1+8i，z2=3+4i，其中i是虚数单位，则复数（z1-z2）i的虚部为
     
    ．

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