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    如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　)

    (A)直线AB上  　 (B)直线BC上  (C)直线AC上  　 (D)△ABC内部

    A.∵BA⊥AC，BC1⊥AC，BA∩BC1＝B，

    ∴AC⊥平面ABC1.

    ∵AC⊂平面ABC，∴平面ABC⊥平面ABC1，且交线是AB.故平面ABC1上一点C1在底面ABC的射影H必在交线AB上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AB=∠A1AC，AB=AC，A1A=A1B=a，侧面B1BCC1与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱B1C1、A1A的中点
    （Ⅰ）求A1A与底面ABC所成的角；
    （Ⅱ）证明A1E∥平面B1FC；
    （Ⅲ）求经过A1、A、B、C四点的球的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E，F分别是AB1，BC的中点．  
    （1）求证：直线EF∥平面A1ACC1；   
    （2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；  
    （3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且V∈[
    32
    ，12]    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=BC=2，∠ABC=120°，又顶点A1在底面ABC上的射影落在AC上，侧棱AA1与底面成60°的角，D为AC的中点．
    （1）求证：AA1⊥BD；
    （2）若面A1DB⊥面DC1B，求侧棱AA1之长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，则侧面A'ACC'⊥侧面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=
    		2
    a    ．
    （1）求平面ABB'A'与底面ABC所成的角的正切值；
    （2）求侧面BB'C'C的面积．

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