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    已知函数f(x)=log
    1
    2
    x+(
    1
    2
    )x    ，若f（x2+3）＜f（4x），则实数x的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件判断函数的单调性，利用函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：∵函数y=log 
    1
    2
    x    ，和y=(
    1
    2
    )x    在（0，+∞）上是减函数，
    ∴函数f(x)=log
    1
    2
    x+(
    1
    2
    )x    在（0，+∞）上是减函数，
    则f（x2+3）＜f（4x）等价为
    x2+3＞4x
    4x＞0
    ，
    即
    x2-4x+3＞0
    x＞0
    ，
    则
    x＞3或x＜1
    x＞0
    ，
    解得x＞3或0＜x＜1，
    故答案为：x＞3或0＜x＜1
    点评：本题主要考查不等式的求解，判断函数的单调性是解决本题的关键．
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    ．

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    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+4x
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    （2）写出f（x）的单调递减区间．

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    已知复数z满足
    .
    z
    3-i
    =4+2i，则Z=
     
    ．

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