精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.已知等差数列{an}前n项和为Sn,若S15=75,a3+a4+a5=12,则S11=(  )
A.109B.99C.$\frac{99}{2}$D.$\frac{109}{2}$

分析 利用等差数列的前n项和公式和通项公式,列出方程组,求出首项和公差,由此能求出S11

解答 解:∵等差数列{an}前n项和为Sn,S15=75,a3+a4+a5=12,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{15}=15{a}_{1}+\frac{15×14}{2}d=75}\\{{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}=3({a}_{1}+3d)=12}\end{array}\right.$,
S11=11a1+$\frac{11×10}{2}d$=11×$\frac{13}{4}$+$\frac{11×10}{2}×\frac{1}{4}$=$\frac{99}{2}$.
故选:C.

点评 本题考查等差数列的前11项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,b)到焦点F的距离为2,则b=±2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.若集合A={x∈N|5+4x-x2>0},B={x|x<3},则A∩B等于(  )
A.B.{1,2}C.[0,3)D.{0,1,2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.斜率为1的直线与抛物线y=ax2(a>0)交于A、B两点,且线段AB的中点C到y轴的距离为1,则该抛物线焦点到准线的距离为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.命题“?x0∈R,x02+sinx0+e${\;}^{{x}_{0}}$<1”的否定是(  )
A.?x0∈R,x02+sinx0+e${\;}^{{x}_{0}}$>1B.?x0∈R,x02+sinx0+e${\;}^{{x}_{0}}$≥1
C.?x∈R,x2+sinx+ex>1D.?x∈R,x2+sinx+ex≥1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点.
(I)求AD1与EF所成角的大小;
(II)求AF与平面BEB1所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.直线x-y=0的斜率是(  )
A.1B.-1C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.设m∈R,命题“若m≥0,则方程x2=m有实根”的逆否命题是(  )
A.若方程x2=m有实根,则m≥0B.若方程x2=m有实根,则m<0
C.若方程x2=m没有实根,则m≥0D.若方程x2=m没有实根,则m<0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=x3-ax在x=1处取得极小值,其中a是实数.
(1)求实数a的值;
(2)用反证法证明:当x>0时,$-\frac{2f(x)}{x^2}$,$\frac{f'(x)}{x}$中至少有一个不小于$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案