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    若两个相似三角形的对应高的比为2∶3，且周长的和为50 cm，则这两个相似三角形的周长分别为________．
    20 cm,30 cm
    设较大的三角形的周长为x cm，则较小的三角形的周长为(50－x)cm.由题意得＝，解得x＝30,50－x＝50－30＝20.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,☉O和☉O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点,连结DB并延长交☉O于点E.证明:

    (1)AC·BD=AD·AB;
    (2)AC=AE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，若△ABC为等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE.

    (1)求证：△ADB∽△EAC；
    (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.

    求证：FD2＝FB·FC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AC切⊙O于D，AO的延长线交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，则AO∶OB＝
    A．2∶1B．1∶1
    C．1∶2D．1∶1.5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是
    A．4B．5
    C．6D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：

    (1)∠B＋∠DAC＝90°；
    (2)∠B＝∠DAC；
    (3)＝；
    (4)AB2＝BD·BC.
    其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有
    A．3个    B．2个     C．1个    D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若三角形的三条边之比为3∶5∶7，与它相似的三角形的最长边为21 cm，则其余两边的长度之和为
    A．24 cmB．21 cmC．19 cmD．9 cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，则∠BAC所对的弧的度数为
    A．40°B．100°C．120°D．30°

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