练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
    （Ⅰ）存在实数x，使得x2+2x+3＜0；
    （Ⅱ）有些三角形是等边三角形；
    （Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一个根都不是奇数．
    （本小题满分15分）（课本例题、习题改）
    （Ⅰ）该命题是特称命题，（2分）
    该命题的否定是：对任意一个实数x，都有x2+2x+3≥0（4分）
    该命题的否定是真命题．（5分）
    （Ⅱ）该命题是特称命题，（7分）
    该命题的否定是：所有三角形都不是等边三角形（9分）
    该命题的否定是假命题．（10分）
    （Ⅲ）该命题是全称命题，（12分）
    该命题的否定是：方程x2-8x-10=0至少有一个奇数根（14分）
    （或：方程x2-8x-10=0至少有一个根是奇数）
    该命题的否定是假命题．（15分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设有两个命题：①关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函数f（x）=logmx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于y=3sin(2x+
    π
    4
    )    有以下命题：
    ①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是
    π
    2
    的整数倍；
    ②函数解析式可改写为y=3cos(2x-
    π
    4
    )    ；
    ③函数图象关于x=-
    π
    8
    对称；
    ④函数图象关于点(-
    π
    8
    ，0)    对称；
    其中正确的命题是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确命题的个数是（　　）
    ①命题“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
    ②双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
    AB
    •
    BF
    =0，则此双曲线的离心率为
    		5
    +1
    2
    ．
    ③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
    ④已知
    a
    ，
    b
    是夹角为120°的单位向量，则向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直的充要条件是λ=
    5
    4
    ．
    A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
    ②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′(
    π
    12
    )=0    ；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
    ④函数f(x)=
    sinx
    2+cosx
    的单调递增区间是(2kπ-
    2π
    3
    ，2kπ+
    2π
    3
    )(k∈z)
    其中真命题为______．（填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于下列命题，正确的序号是______．
    ①函数y=tanx最小正周期是π；
    ②函数y=cos2（
    π
    4
    -x）是偶函数；
    ③函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④函数y=sin（x+
    π
    4
    ）在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于函数f（x）=2x-2-x（x∈R）有下列三个结论：
    ①f（x）的值域为R；
    ②f（x）是R上的增函数；
    ③对任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；
    其中所有正确的序号为（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；
    ②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；
    ③若直线l∥平面α，直线m∥平面α，则l∥m；
    ④若直线a∥直线b，且直线l⊥a，则l⊥b．
    其中正确命题的序号是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0

    （Ⅰ）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案