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    18．函数f（x）=x2-5x+6，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 首先求出f（x0）≤0的x0的范围，利用区间长度的比求概率．

    解答 解：函数f（x）=x2-5x+6=（x-2）（x-3），x∈[-5，5]，
    在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的x0的范围是[2，3]，
    由几何概型的公式得到使f（x0）≤0的概率是$\frac{3-2}{5-（-5）}=\frac{1}{10}$；
    故选：A．

    点评 本题考查了几何概型的概率问题；关键是明确几何测度，利用几何概型的公式解答．

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    18．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=x2在P（1，1）处的切线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行，则双曲线的离心率是（　　）
    A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-tanα•cosx，且f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）求函数g（x）=f（x）+cosx的对称轴与对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=|x-a|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
    （2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求：m+2n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点成F，过点F且倾斜角为45°的直线l与抛物线在第一、第四象限分别交于A、B，则$\frac{|AF|}{|BF|}$等于（　　）
    A．3B．7+4$\sqrt{3}$C．3+2$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$asinC=c（1+cosA）．
    （1）求角A；
    （2）若a2=16-3bc，且S△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列四个关于圆锥曲线的命题，正确的是（　　）
    ①从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；
    ②已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；
    ③关于x的方程x2-mx+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1有共同的焦点．
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A（1，$\sqrt{3}$），若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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